由于可谐调声子晶体具有有效操纵声波和弹性波的能力, 因此其设计和应用受到越来越多的关注. 本文研究了由磁流变材料构成的声子晶体的拓扑优化设计, 以打开声子晶体可调谐的宽禁带. 其中, 声子晶体的带隙可谐调性是通过磁流变材料在不断改变的外加磁场下剪切模量的变化来实现的. 代表声子晶体内双材料分布的伪单元密度被视为设计变量, 并采用人工磁流变惩罚模型进行插值, 提出了一种包络磁流变智能声子晶体带隙宽度和带隙可调范围极值的凝聚函数作为目标函数. 在此背景下, 对目标函数的灵敏度进行了分析, 并用基于梯度的数学规划方法解决了优化问题. 数值算例表明了该优化方法的有效性, 优化结果在不同磁场下具有可谐调、稳定的宽带隙特性. 本文还探讨了基于可谐调优化声子晶体的器件, 该器件可以提供更宽的可谐调带隙范围.

本文提出了由之字形单元组成的弹性波超构表面来实现对弯曲波的深亚波长尺度操控. 通过遗传算法对单元进行参数优化, 可以找到具有全透射率和全相位控制的单元, 而其宽度仅为波长的1/5. 结合传输模态和Kirchhoff薄板理论, 发展了理论模型并解释了这些单元产生优越性能的原因. 接着, 设计了直线型和曲线型超构表面实现不同位置的弯曲波聚焦, 其仿真结果都显示出了优异的性能. 进一步加工制作直线型超构表面并进行实验测试, 实验结果与仿真结果非常吻合, 结果同时表明入射波能量在焦点处提高了6倍以上. 本工作提出的超构表面可用于设计紧凑高效的弹性波器件.

压痕试验是一种局部试验技术, 因此材料尺寸效应和局部不均匀性的作用非常重要. 尺寸无关材料的非均匀性影响已有研究. 本文采用尺寸相关应变梯度理论详细研究了材料尺寸效应和非均匀性(压头尖端附近的夹杂物)对压痕硬度的影响. 研究发现, 与基于常规塑性理论的尺寸无关材料相比, 考虑材料尺寸效应时, 非均质材料中的浅硬夹杂物更显著地提高了材料的压痕硬度. 这种硬化效应被认为与载荷的升高和大变形的局部约束有关. 特别是当涉及尺寸效应且夹杂物模量影响的过渡范围非常窄时, 材料的不均匀性影响主要来自于结构的不均匀性, 而非夹杂物模量本身. 初始夹杂物深度大于其直径后, 不均匀性的影响变得可以忽略. 压头与夹杂物的水平偏移对非均匀压痕的影响也非常敏感. 本文重点研究了微压痕和纳米压痕中的标度关系, 并对微观材料中的非均匀性的影响进行了研究和补充.

由于受到列车运营环境(轮轨黏着状态和车-线耦合振动)的影响, 轮轨系统动态相互作用呈现显著的非线性特征, 其对轮轨表面磨耗和疲劳伤损的研究至关重要. 在地铁曲线线路上, 为缓解高轨轨距角异常磨耗, 普遍安装了轨距角润滑装置. 本文从数值仿真的角度, 分析了在曲线上轨距角润滑对轮轨非赫兹接触和钢轨表面疲劳损伤的影响. 基于车-线耦合动力学理论, 建立了地铁车辆-板式轨道三维耦合动力学模型, 模型中考虑了一种精确的非赫兹轮轨滚动接触模型. 分析了轨距角润滑对轮轨蠕滑、接触应力、黏-滑分布以及钢轨表面疲劳损伤的影响. 数值研究表明, 在曲线线路上轨距角润滑对轮轨滚动接触影响显著; 另一方面, 轨距角润滑可显著降低轮轨摩擦系数, 从而可进一步缓解钢轨表面疲劳损伤.

由于塑性失稳导致的应力-应变测量曲线中塑性变形信息的缺失, 使得微晶本构行为仍然很神秘. 此外, 应力-应变测量曲线在不同控制模式下的测量结果变化很大, 而本构行为不应受测量方法的影响. 此外, 由于微观力学测试系统的非线性动力学行为尚不清楚, 微晶真实本构行为的探究一直是一个挑战. 本文在位移控制和负载控制下对单晶铝微柱进行了详细的实验和分析. 为了解释实验结果, 文章基于微观力学测试原理开发了一个聚合参数物理模型, 该模型可直接将微观力学测试系统的非线性动力学与微晶的本构行为联系起来. 这表明应力-应变测量曲线的某些阶段由控制算法产生, 与本构行为无关. 通过求解微观力学测试系统的非线性动力学, 从平衡态开始的强塑性不稳定性(大应变爆发)归因于微晶的应变软化阶段. 文章还进行参数研究以减少塑性失稳对测量响应的影响. 本研究为开发各种本构模型和设计可靠的微观力学试验提供了重要的见解.

静电扭转微镜广泛应用于微米光开关、光衰减器、光学扫描仪和光学显示器等领域. 过去微镜镜面主要沿单轴或双轴方向偏转, 从而限制了入镜光线的反射范围. 本文通过建立圆形静电驱动微镜的动力学模型, 设计了一种可任意方向偏转的准晶微镜驱动器. 然后基于应变梯度理论进行数值求解, 分析了其静态和动态现象以及吸合失稳特性, 并比较了反射镜面在三种偏转方向下的结果. 研究表明, 镜面沿着不同方向偏转的结果存在显著差异. 当沿斜轴的偏转角度达到45°时, 吸合失稳电压值最小. 失稳电压还随着准晶的声子场-相位子场耦合弹性模量和相位子场弹性模量的增加而增加. 准晶的介电常数、应变梯度参数和空气阻尼都会影响到微镜动态系统的扭转. 此外, 微镜表面分布力的减小也会导致更大的吸合失稳电压.

为理解整合了DNA马达的响应性DNA水凝胶的宏观力学行为, 文章在分子水平上构建了单个FtsK_C在单个DNA链上的易位过程状态图, 并进一步研究了具有不同分支拓扑的DNA链上单个或多个FtsK_C马达的运动. 研究表明, 多个FtsK_C马达可以协调运动, 这主要是由于单个FtsK_C马达的力响应行为. 文章进一步指出FtsK_C马达结合特定分支拓扑的DNA链作为水凝胶中的应变传感器的潜在应用.

骨细胞内的力学传感器是骨细胞感知周围力学环境变化的最重要的细胞器. 为了评估骨陷窝-骨小管系统(LCS)内胶原小丘、细胞突触和初级纤毛作为力学传感器的生物力学效应, 我们利用COMSOL Multiphysics软件开发了一种压力-电场-结构相互作用的骨细胞模型, 以描述在流体流动和电场刺激下LCS中胶原小丘, 初级纤毛以及细胞突触作为骨细胞中力学传感器的力学感应效果. 分析了LCS中的力学信号(孔隙压力、流体速度、应力、变形)并且研究了胶原小丘弹性模量的变化、细胞突触的数量和位置、初级纤毛的长度和位置对骨细胞内力学传感器的力学敏感性以及骨细胞总体多孔弹性响应的影响. 结果表明, 初级纤毛和胶原小丘的存在将会导致骨细胞部分位置产生明显的应力集中(比骨细胞体其他位置的应力大1~2个数量级). 相比于细胞突触沿骨细胞短轴方向生长, 沿长轴方向生长可以刺激骨细胞产生更大的应力. 当初级纤毛位于骨细胞顶部时, 初级纤毛基底的应力比初级纤毛位于骨细胞底部时大8 Pa. 然而, 胶原小丘和初级纤毛的存在并不影骨细胞整体的力学信号分布. 所建立的模型可用于在多尺度水平上研究骨力学信号的传导机制.

粘弹性流体约束剪切流中的颗粒运动在自然界中非常普遍且有着广泛的应用, 了解和掌握粘弹性流体中颗粒的运动特性具有重要的学术价值和实际意义. 本文首先介绍了相关的方程和特征参数, 然后着重讨论了以下几个问题: 颗粒的横向平衡位置, 多颗粒的相互作用和聚集, 多颗粒形成的链状结构以及非球形颗粒的运动. 最后强调了一些尚未解决的问题、挑战和未来的研究方向.

随着深度神经网络等人工智能技术的发展, 数据驱动的机器学习方法也开始广泛应用于湍流模型的改进和构建中. 针对航空工程中的高雷诺数湍流, 我们之前的工作已经建立了适用于不同来流条件下二维亚声速翼型绕流的数据驱动模型. 本工作中, 采用全连接神经网络构建了三维跨声速机翼绕流中涡黏封闭的代理模型, 这在现有的工作中研究较少. 所构建模型仅基于ONERA-M6机翼两个状态的数据集, 并与Navier-Stokes方程求解器耦合. 采用四个不同机翼的亚、跨声速标模来测试模型性能. 迭代过程稳定并获得了收敛解, 实现了对原RANS模型的替代. 通过与SA模型计算的源数据对比, 结果表明, 所提出的模型能够很好地泛化到测试算例中. 在所有算例中, 截面上摩擦阻力系数的平均误差小于4%. 本工作表明将数据驱动方法应用于湍流模型化是可行的, 本文的建模模式是有效的.

内禀材料长度是应变梯度塑性理论中最重要的参数, 被用于成功地解释了微尺度下金属材料的尺寸效应. 内禀材料长度在应变梯度框架中通常扮演着平衡量纲的角色, 并且其取值依赖于模型. 目前, 内禀材料长度物理意义、与材料微观结构的关联以及随变形的演化尚未完全明确. 本研究对Aifantis应变梯度塑性模型进行了修正, 在其中引入了一个最新提出的幂律形式的内禀材料长度演化关系. 在此基础上进一步考虑晶粒尺寸效应, 基于Hall-Petch关系对Aifantis应变梯度塑性模型进行了扩展. 使用上述修正的模型对细丝扭转的实验结果进行了模拟, 研究结果表明, 内禀材料长度同时取决于试样尺寸和晶粒尺寸, 这些相关性主要由位错间距决定, 并可以通过应变硬化指数很好地描述. 此外, 原始Aifantis模型和修正的Aifantis模型中的内禀材料长度的取值均比Fleck-Hutchinson模型的取值更大.

沉积物-水界面是湖泊的重要界面, 与大多数环境和生态问题有关. 风生波引起沉积物再悬浮造成水体二次污染. 由于水、再悬浮沉积物和磷的耦合机制会影响界面附近磷的释放, 因此探索了两种不同吸附-解吸能力沉积物的耦合模型, 以检查沉积物再悬浮后磷的释放规律. 得到了风速、风生波特性、沉积物分布和水体含磷量之间的关系. 风生波影响沉积物-水界面附近的局部流场, 造成沉积物再悬浮. 对于不同的沉积物, 单位沉积物解吸释放量与风速呈负相关. 中低风速时, 沉积物因界面小范围流场变化再悬浮, 上覆水中的磷快速增加, 且难于扩散. 此时, 磷的释放表现出小范围集中释放的特点, 可能迅速影响水环境, 也可能为治理提供了窗口期.

本文提出并验证了一种适用于宽工况范围的湍流燃烧速度模型. 该模型具有显式表达式, 可用于湍流燃烧理论分析和模型构建. 模型主要由拉伸因子与湍流火焰面积两部分构成. 拉伸因子描述了湍流拉伸导致的局部火焰速度变化. 基于层流火焰的建表方法使拉伸因子模型能够考虑实际化学和输运特性的影响. 火焰面积模型根据自传播面的拉格朗日统计信息刻画了湍流火焰面的增长规律, 并考虑了湍流长度尺度和燃料特性的影响. 模型参数主要由流动及火焰参数、通用常数和层流火焰结果查表得到, 最后应用统一公式预测宽工况条件下的湍流燃烧速度变化. 本文应用宽工况范围下的自由传播平面火焰与本生灯火焰直接数值模拟和实验数据对模型开展评估与验证. 数据涵盖氢气至正十二烷等不同燃料、1–30个大气压、贫燃至富燃等不同当量比、湍流脉动速度与层流火焰速度比0.1–177.6, 湍流积分长度尺度与层流火焰厚度比0.5–66.7等条件下的共490个湍流燃烧工况. 对比不同工况的实验和模拟数据,模型预测的平均误差为28.1%. 相较其他现有模型, 该模型能正确描述不同燃料在宽工况范围下湍流燃烧速度变化趋势的差异.

流体流动的振荡可能会引起纳米管的动态失稳, 这在纳米机电系统的设计中应得到重视. 文章研究了输流纳米管在传输谐波脉动流时的非线性动力失稳. 纳米管由两个功能梯度材料表面层和一个黏弹性夹层组成. 基于Gurtin-Murdoch的表面弹性理论和非局部应变梯度理论, 建立了考虑表面效应的非局部应变梯度模型. 此外, 纳米流体的尺寸依赖性由滑移流模型建立. 采用两步摄动-伽辽金截断-增量谐波平衡(IHB)方法得到了稳定边界, 并与采用Bolotin方法得到的线性解进行了比较. 此外, 采用龙格-库塔法绘制了稳定边界内外的幅频分岔曲线. 结果揭示了非局部应力、应变梯度、表面弹性和滑移流对响应的影响. 结果表明, 由IHB方法得到的稳定边界表示从高频到低频扫频时的两个分岔点. 不同的是, 当从低频向高频扫频时, 存在一个迟滞边界, 在该边界处会发生振幅突跳.

论文将有限胞元法与绝对节点坐标法相结合, 提出高效稳定的含有复杂局部结构特征的ANCF单元分析方法; 并基于三角划分原理设计了自适应子域积分算法, 避免了过度的子域细分, 大大减少了计算成本. 论文用数值实例验证了所提出方法在大变形、大转动的动力学问题分析中的有效性.

在本研究中, 我们提出了由六边形铝板和六根手性排列直杆组成的谷声子晶体. 将谷声子晶体引入拓扑绝缘体(TI)系统, 通过在频带上实现支持拓扑保护边缘波(TPEWs)的拓扑边缘态, 可以在具有界面路径的系统上引导拓扑保护边缘波的传播. 本文的手性拓扑边缘态实现机理与镜面对称系统的拓扑边缘态实现机理不完全相同. 与传统的打破镜像对称不同, 本文通过调节手性单胞中直杆的长度差异而非打破镜面对称, 从而在狄拉克点打开了具有拓扑边缘模式间隙的新的完全带隙. 我们研究了手性系统中的色散特性, 并将色散特性应用于界面上的波导, 以获得可设计的路径系统. 此外, 我们模拟了TPEWs在不同路径下的鲁棒传播, 并证明了其对缺陷后向散射的免疫力. 最后, 证明了手性体系中谷霍尔效应的存在. 这一研究结果将为手性材料拓扑状态的进一步研究奠定基础.